黒羽音響技研の実験室

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エイリアシング

お久しぶりです。
前回の更新から間が開いてしまいました…
申し訳ないです。

さて、今回はアナログ/デジタル変換などでは良く聞くエイリアシングについての説明をしていきたいと思います。
基礎知識を吹っ飛ばしてしまうので、時間の合間を見つけてペパーで補完していきたいと思います。
なので、入門者の方には読みづらいと思います…
必ず書き直します!

■サンプリング定理(標本化定理)
世の中にはサンプリング定理なるものが存在します。
厳密な式はΣやらなにやらが色々出てきますが簡単に言ってしまえば…
周波数fmの信号を正確に捉えるのには2fm以上のサンプリング周波数が必要
と言うことです。そして、このfmなる周波数のことをナイキスト周波数と呼びます。

ナイキスト周波数fnはサンプリング周波数fsに於いて十分再現可能な限界の周波数です。
これは
fn<=fs/2
といった感じになります。

実際に図を使ってみて行きましょう。
wave-2.jpg
おおもとの信号が、この図に書いてあるmasterになります。
図画作成の都合上t軸がdegに成っています…ごめんなさい

サンプルする点を減らしてみます
wave-3.jpg
緑色の線がサンプリングした結果になります。
少し頭の部分が削れた丁度で、まだ正弦波の形を成しています。

更にサンプルする点を減らしてみます。
wave-4.jpg
かなり波形が変わってしまいましたが周期は元の波形と同じです。

もっと減らしてみると…
wave-1.jpg
このように全く異なった周期の波形が出てきます。
この波形の周期は元の波形masterと比べて1/9倍も低い周波数になります。


つまりエイリアシングとは
入力された信号と全く異なる波形を捉えてしまう現象。
一般的には低い周波数が出てくる。

身近なエイリアシングの例では
蛍光灯の元で扇風機の羽を見ると逆回転しているように見えること等になります。


今回は図画作成にやたらと時間が掛かってしまったことやテキストを考えていなかったので
ザックリと済ませた内容で申し訳ありません。
いずれ、確りとしたフォーマットで書き直したいと思いますのでお許し下さい。




p.s.
バイト先でPSE法に適用するための絶縁耐力試験を行って来ました!

pse-2.jpg  pse-1.jpg

AC1[kV]って怖いですね…
ゴム手袋使ってても机の絶縁力が低いせいか若干ピリッとする気がします。
試験機の鳴き声もけたたましい音です。
怖いですね…



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  1. 2012/04/17(火) 00:23:33|
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